GMAT数学 逆向解题法概述

例：从1，2，4，6，8，10中任取若干个数，若取出的是一个数，取的是几值就是几，若取出不只一个数，就把取出的数相加求和，如若取2，4，就2+4=6，值为6。问这样取有多少个不同的值?

许多学生拿到此类GMAT数学题后，立刻想从总数中减去重复的，但发现重复的太多，不好计算，就没有思路了。这就是典型的从条件出发，从起点出发。但不是每个问题都适合这样思考，我们来看看若采取逆向思维的优势。

我们知道，最小值是1，最大值是全取，1+2+4+6+8+10=31，而我们发现2，4，6，8，10是最小的正偶数，它们的组合可以把31之内的所有偶数都取到，而偶数加1就是奇数，所以所有31之内的奇数也可以取到，因此1到31之间所有整数都可以取到，所以答案是31!

想要练好这种解题方法，考生其实并不需要特别做太多的训练，平时进行GMAT数学中多加注意练习即可，关键在于第一时间判断出这种方法的使用时机和对象。大家如果一定要专门练习，小编比较推荐的做法是根据上文的判断标准，寻找一些适用逆向解题法的题型特征，自己加以整理，以确保一看到此类题目就能联想到使用方法。同时，考生也可以通过OG和PREP等官方教材进行限时训练，并在限时解题的过程中体会逆向解题法的价值和实际效果，培养对适用题目的的敏感度。

当然，万事有利也有弊。逆向解题法的使用同样有需要注意的地方。首先，并不是每道题目都能够适用这种方法，有些题目本身就很简单，直接解答就能快速搞定，使用这种方法反而是浪费时间。有些题目选项数字复杂，代入逆向解题反而会提高计算难度，更加不可盲目乱用。只有针对性地使用这种技巧，才能保证大家的做题PACE不受影响，发挥出逆向解题法的实际作用。

GMAT数学 逆向解题法例题　

(A) 12

(B) 10

(C) 9

(D) 8

(E) 6

题目解析：这道题目如果按照一般做法，需要设置两个变量使用二元一次方程式来解决，可谓相当复杂。但大家使用逆向解题，则可以快速发现正确答案。把5个数据分别代入原题中进行验证，找到满足条件选项就能立即解决。大家从A开始带入，12瓶3元，9瓶4元，完全吻合题目要求，答案一下子就找了出来。